Arbejdet med ligedannede trekanter og skalafaktorbegrebet fra 8. klasse fortsætter. I dette kapitel skal eleverne lære, hvordan cosinus- og sinusfunktionerne beskriver sammenhængen mellem vinkler og sidelængder og kunne anvende dem til beregninger i retvinklede trekanter.
Eleverne møder også det faglige stof i opslag om tangens, enhedscirklen og solenergi.
Fælles Mål, læringsmål og tegn på læring
Geometriske egenskaber og sammenhænge (Fase 1)
Eleven kan undersøge sammenhænge mellem længdeforhold, arealforhold og rumfangsforhold / Eleven har viden om ligedannethed og størrelsesforhold
Geometriske egenskaber og sammenhænge (Fase 3)
Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter / Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter
Måling (Fase 3)
Eleven kan bestemme afstande med beregning / Eleven har viden om metoder til afstandsbestemmelse
Repræsentation og symbolbehandling (Fase 3)
Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer / Eleven har viden om notationsformer, opstilling og omskrivning af udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer
Kommunikation (Fase 1)
Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik med faglig præcision / Eleven har viden om fagord og begreber samt enkelt matematisk symbolsprog
1
Jeg skal kunne anvende Pythagoras´ sætning til at beregne sidelængder i retvinklede trekanter.
2
Jeg skal kunne udnytte skalafaktoren ved problemløsning, hvor der indgår to ligedannede trekanter.
3
Jeg skal forstå, hvordan cosinus- og sinusfunktionerne beskriver sammenhængen mellem vinkler og sidelængder, og kunne anvende dem til beregninger i retvinklede trekanter.
4
Jeg skal lære, hvordan tangens er defineret ud fra sinus og cosinus, og kunne anvende det til forskellige beregninger i retvinklede trekanter.
5
Jeg skal kende til enhedscirklen, hvor cosinus og sinus også er defineret.
Læringsmål 1
1
Jeg bruger Pythagoras´ sætning til at finde hypotenusen i en retvinklet trekant, hvor kateterne er 3 cm og 4 cm. Jeg regner mig frem til, at den er 5 cm.
2
Når jeg kender to af sidelængderne i en retvinklet trekant, kan jeg altid regne mig frem til den sidste sidelængde.
3
Jeg kender Pythagoras´ sætning og kan anvende den i forbindelse med beregninger, der er knyttet til virkelige problemstillinger.
